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要彻底拒收黑名单上的短信，可以采取以下几种方法。
1、打开手机中的短信过滤功能或拦截功能，将黑名单中的号码添加到拦截列表中，不同品牌和操作系统的手机操作方式可能有所不同，可以在手机设置或短信应用设置中查找相关选项。
2、使用第三方短信管理软件，这些软件通常具有更强大的拦截功能，可以自定义拦截规则，将黑名单中的号码彻底屏蔽。
3、如果使用的是iPhone，可以使用勿扰模式来屏蔽来自特定联系人的短信，进入“设置”-“通知”-“信息”，开启“勿扰模式”，然后在下方的“来自联系人”列表中，将不想接收短信的联系人添加到该列表中。
4、对于安卓手机，除了使用系统自带的拦截功能外，还可以下载安全软件或短信管理工具，这些软件通常具有更多样化的拦截选项和更强大的功能。
5、向运营商投诉并请求屏蔽特定号码，有些运营商提供此类服务，可以联系客服咨询并申请屏蔽特定号码。
需要注意的是，无论采取哪种方法，都无法100%保证拦截所有来自黑名单号码的短信，因为有些短信可能会通过不同的通道或方式发送，或者有些短信可能会伪装成其他号码发送，建议谨慎处理短信，避免泄露个人信息或上当受骗。